Données de composition

Les données de composition apparaissent naturellement dans beaucoup de domaines : génomique, étude du microbiote, chimiométrie, épidémiologie, marketing, économie politique, usage des sols, nutrition, etc. Il s’agit de vecteurs à composantes positives que l’on souhaite utiliser dans une méthode statistique en isolant la contribution des parts relatives de leurs composantes de celle de leur total.

Étant de somme un, le vecteur des parts appartient à un sous-espace contraint et cela a pour conséquence que beaucoup de notions et méthodes mathématiques et statistiques doivent être adaptées. 

D’un point de vue algébrique, il faut redéfinir la somme et le produit par un scalaire, ainsi que la distance entre deux tels vecteurs. D’un point de vue statistique, il faut redéfinir la moyenne, la variance, la loi normale et le modèle linéaire, ainsi que beaucoup d’autres techniques. 

Cet ouvrage se concentre principalement sur l’approche qui utilise des transformations en log-ratio pour y parvenir, sur les pas de l’ouvrage de Aitchison en 1982. On abordera l’adaptation de l’analyse exploratoire, de la classification et de la régression. Des applications à la biologie, au marketing, à la nutrition, à la finance et au contrôle de qualité serviront à illustrer les divers chapitres.

Le lecteur trouvera ici une synthèse des fondements et des travaux les plus récents dans le domaine du traitement des données de composition par l’approche log-ratio, avec des applications dans des domaines variés.

Cet ouvrage est le fruit de la collaboration entre spécialistes réputés venant de divers horizons : Germà Coenders (Universitat de Girona), Michael Greenacre (Universitat Pompeu Fabra et Barcelona School of Economics), Thibault Laurent (Toulouse School of Economics), Mahendra Mariadassou (INRAE), Gilbert Saporta (Conservatoire National des Arts et Métiers), Christine Thomas-Agnan (Toulouse School of Economics) et Kim Phuc Tran (ENSAIT), réunis à l’occasion des 20es Journées d’étude en statistique organisées par la SFdS. 

La Société Française de Statistique (SFdS), association reconnue d’utilité publique, a pour objectif de favoriser les développements de la statistique et d’assurer la représentation de l’ensemble des utilisateurs, enseignants et chercheurs dans ce domaine. Elle est l’héritière de la SSP (Société de Statistique de Paris) fondée en 1860, de l’ASU (Association pour la Statistique et ses Utilisations) fondée en 1969 et de la SSF (Société de Statistique de France) fondée en 1976, qui ont fusionné en 1997.