Ingénierie du contrôle de la précision des calculs sur ordinateur

Ingénierie du contrôle de la précision des calculs sur ordinateur

Auteurs : PICHAT Michèle , VIGNES Jean
ISBN : 9782710806530
broché 17 x 24 cm 252 pages
Date de publication : 1993

Version papier

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Les auteurs, professeurs des universités, présentent dans cet ouvrage les méthodes et les outils utilisés pour contrôler la précision des calculs en arithmétique à virgule flottante. Les méthodes déterministes sont exposées : analyse a posteriori des erreurs, arithmétique d’intervalles et extension de l’arithmétique à virgule flottante avec introduction de nouvelles opérations (dont le produit scalaire de précision maximale). La méthode CESTAC (Contrôle et Estimation STochastique des Arrondis de Calculs), basée sur une approche stochastique, est développée en détail. Cette méthode assure une estimation non pessimiste du nombre de chiffres significatifs de tout résultat calculé en arithmétique à virgule flottante et permet de détecter les anomalies numériques en cours d’exécution des programmes. De nombreux exemples illustrent la mise en œuvre de la méthode.

Table des matières :

1. Rappels sur l’arithmétique des ordinateurs. 2. Analyse a posteriori de l’erreur. 3. Extensions de l’arithmétique à virgule flottante. 4. Approche stochastique de l’analyse des erreurs d’arrondi. 5. Utilisation de la méthode CESTAC dans les programmes de calcul scientifique. 6. Méthodes de réduction de l’erreur d’arrondi. Annexe : logiciel de la méthode CESTAC. Index.