Probabilités, analyse des données et statistiqueEditions TECHNIP, 2011 - 622 pages La démarche statistique n'est pas seulement une auxiliaire des sciences destinées à valider ou non des modèles préétablis, c'est aussi une méthodologie indispensable pour extraire des connaissances à partir de données et un élément essentiel pour la prise de décision. La très large diffusion d'outils informatiques peut donner l'illusion de la facilité à ceux qui n'en connaissent pas les limites, alors que la statistique est plus que jamais un mode de pensée fondamental pour maîtriser la complexité, l'aléatoire et les risques, en donnant la prudence scientifique nécessaire. Ce manuel présente l'ensemble des connaissances utiles pour pouvoir pratiquer la statistique. Il est destiné à un vaste public (étudiants, chercheurs, praticiens de toutes disciplines) possédant le niveau d'algèbre et d'analyse d'un premier cycle universitaire scientifique ou économique. Cette édition est une révision complète, avec des ajouts, des éditions à succès de 1990 et de 2006. Elle comporte de nombreux développements sur des méthodes récentes. Les 21 chapitres sont structurés en cinq parties : outils probabilistes, analyse exploratoire, statistique inférentielle, modèles prédictifs et recueil de données. On y trouve l'essentiel de la théorie des probabilités, les différentes méthodes d'analyse exploratoire des données (analyses factorielles et classification), la statistique "classique" avec l'estimation et les tests mais aussi les méthodes basées sur la simulation, la régression linéaire et logistique ainsi que des techniques non linéaires, la théorie des sondages et la construction de plans d'expériences. |
Table des matières
Le modèle probabiliste | 3 |
Variables aléatoires | 15 |
2 | 16 |
Ch | 18 |
Ch | 19 |
Ch | 20 |
Couples de variables aléatoires conditionnement | 69 |
Vecteurs aléatoires formes quadratiques et lois associées | 85 |
Distributions des caractéristiques dun échantillon | 271 |
Lestimation | 289 |
6 | 313 |
Les tests statistiques | 325 |
3 | 336 |
4 1 3 Cas déchantillons non gaussiens | 342 |
Méthodes de MonteCarlo et de rééchantillonnage Jackknife | 371 |
La régression simple | 387 |
Description unidimensionnelle de données numériques | 109 |
Description bidimensionnelle et mesures de liaison entre variables | 125 |
Lanalyse en composantes principales | 155 |
Lanalyse canonique et la comparaison de groupes de variables | 189 |
Lanalyse des correspondances | 201 |
Lanalyse des correspondances multiples | 219 |
Méthodes de classification | 243 |
La régression multiple et le modèle linéaire général | 407 |
Analyse discriminante et régression logistique | 439 |
Méthodes algorithmiques choix de modèles et principes dapprentissage | 487 |
Sondages | 511 |
de deux échantillons indépendants 14 4 2 1 Test de Smirnov 14 4 2 2 Test de WilcoxonMannWhitney Test non paramétrique de comparaison de plu... | 582 |
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Expressions et termes fréquents
axes c’est c’est-à-dire calcul carrés catégories centre de gravité chapitre classes coefficient de corrélation combinaisons linéaires composantes principales conditionnelle convergence coordonnées corrélation linéaire critère d’abord D’après d’autres d’erreur d’individus d’observations d’ordre d’où d’une variable déduit définie degrés de liberté densité dimension distance distribution E(YX échantillon égale estimateur sans biais facteurs factoriel FIGURE fonction caractéristique fonction de répartition formule gaussien i1 Xi indépendantes individus l’ACP l’analyse des correspondances l’ensemble l’espace l’espérance l’estimateur l’exemple l’hypothèse l’indépendance l’inertie l’information l’intervalle l’on l’une loi binomiale loi de Poisson loi de probabilité loi normale matrice de variance matrice de variance-covariance maximale méthode métrique modalités modèle moyenne n’est nombre observations orthogonale paramètre partition propriété qu’il qu’une région critique régression résultats s’agit s’il sous-espace statistique exhaustive suit une loi suivant SURVIE symétrique test théorème utiliser valeurs propres variable aléatoire variables numériques variables qualitatives variance vecteurs propres